BESARAN DAN SATUAN

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Sifat-sifat dari suatu benda atau kejadian yang kita ukur, misalnya panjang benda, massa benda, lamanya waktu lari mengelilingi sebuah lapangan disebut besaran, besaran apa saja yang bisa kita ukur dari sebuah buku ?. Pada sebuah buku, kita bisa mengukur massa, panjang, lebar, dan tebal buku. Bagaimanakah kita menyatakan hasil pengukuran panjang buku?

Misalnya panjang buku sama dengan 25 sentimeter. sentimeter disebut satuan dari besaran panjang. Massa buku sama dengan 1 kilogram; kilogram disebut satuan dari besaran massa. Jadi satuan selalu mengikuti besaran, tidak pernah mendahuluinya.

Dimasyarakat kita kadang-kadang terdapat satuan-satuan yang tidak standar atau tidak baku, misalnya satuan panjang dipilih depa atau jengkal. Satuan tersebut tidak baku karena tidak mempunyai ukuran yang sama untuk orang yang berbeda. Satu jengkal orang dewasa lain dengan satu jengkal anak-anak. Itulah sebabnya jengkal dan depan tidak dijadikan satuan yang standar dalam pengukuran fisika. 

Oleh karena alasan-alasan itulah para ilmuan mengadakan penelitian besar-besaran yaitu General Conference on Weights and Measures of the International Academy of Science pada tahun 1960. Dalam sistem satuan ini, terdapat tujuh besaran yang disebut sebagai besaran pokok.

Sudah menjadi kebisaan dan merupakan ketentuan yang tidak tertulis,bahwa setiap mata kuliah pendidikan ilmu pengetahuan (fisika) selalu memiliki filsafah dan kodeetika yang wajib dihayati dan diamalkan oleh mereka yang mempelajari ilmu pengetahuan alam itu sendiri.

Semakin menguasai,seseorang akan mempunyai pedoman untuk mempelajari lingkungan.gerak benda dan kita juga akan tau struktur bumi dengan mempelajari gerak benda.Semakin tinggi kewajibannya didalam menghayati dan mengamalkan filsafah dan kode etika gerak suatu benda.

Pada dasarnya sebuah kehidupan sehari-hari tidak lepas dari sebuah peristiwa gerak lurus berubah beraturan, dan kita seolah-olah tidak menanggapinya secara seksama dikarenakan tidak adanya sebuah kepentingan maupun keuntungan. Dalam kehidupan sehari-hari juga kita sering melihat atau menemui benda yang mengalami peristiwa gerak lurus berubah beraturan.

Menindaklanjuti tugas dari dosen kami selaku mahasiswa secara konsisten harus segera merespon dengan sebuah tindakan yaitu dengan menyusun sebuah makalah dari berbagai sumber. Meskipun pada dasarnya makalah ini tidak dapat memenuhi target yang sesuai, dalam penyajiannya kurang sempurna kami harap bimbingan maupun saran sangat kami tunggu, guna perbaikan pada masa yang akan datang.

B.  Tujuan

  Dalam penyusunan makalah yang berjudul “Gerak Lurus Berubah Beraturan” ini adalah bertujuan sebagai berikut :

1.      Memenuhi tugas Dosen dari Bapar DR. DRs. H. Ahmad Yani M.Si, pada Mata Kuliah Fisika Dasar di Universitas Negeri Makassar.

2.       Merealisasikan hasil terapan yang telah diberikan Dosen pada Mata Kuliah Fisika Dasar di Universitas Negeri Makassar.

3.      Menambah wawasan dalam ilmu pengetahuan, khususnya Fisika.

4.      Menambah Pustaka Kampus berupa Makalah sederhana di Universitas Negeri Makassar.

BAB II

BESARAN DAN SATUAN

A.      Pengertian besaran

       Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur atau dihitung, dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan. Dari pengertian ini dapat diartikan bahwa sesuatu itu dapat dikatakan sebagai besaran harus mempunyai 3 syarat yaitu :

       1.    dapat diukur atau dihitung

       2.    dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai

       3.    mempunyai satuan

       Bila ada satu saja dari syarat tersebut diatas tidak dipenuhi maka sesuatu itu tidak dapat dikatakan sebagai besaran. Besaran berdasarkan cara memperolehnya dapat dikelompokkan menjadi 2 macam yaitu :

       1.    Besaran Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Karena diperoleh dari pengukuran maka harus ada alat ukurnya. Sebagai contoh adalah massa. Massa merupakan besaran fisika karena massa dapat diukur dengan menggunakan neraca.

       2.    Besaran non Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Dalam hal ini tidak diperlukan alat ukur tetapi alat hitung sebagai misal kalkulator. Contoh besaran non fisika adalah

 Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Dalam fisika dikenal dua jenis besaran utama yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya ditetapkan lebih dahulu.

Tabel Besaran Pokok, Satuan dalam SI, dan Alat Ukurnya .

No.	Besaran Pokok	Satuan Dalam SI	Alat Ukurnya
1.	Panjang	Meter(m)	Penggaris,Meteran,Jangka Sorong,Mikrometer Sekrup.
2.	Massa	Kilogram(kg)	Neraca Lengan, Neraca Pegas, Timbangan duduk, Timbangan Lengan gantung, dan Neraca Digital
3.	Waktu	Sekon(s)	Arloji,Stopwatch,dan Jam Atom
4.	Suhu	Kelvin(K)	Termometer
5.	Kuat Arus Listrik	Ampere(A)	Amperemeter
6.	Intesitas Cahaya	Candele(kd)	Light Meter
7.	Jumlah Zat	Mole(mol)	Tidak diukur secara langsung

*jumlah zat tidak diukur secara langsung seperti mengukur panjang dengan mistar. Untuk mengetahui jumlah zat, terlebih dahulu diukur massa zat tersebut.

Besaran turunan adalah besaran yang tersusun dari besaran pokok.

Tabel besaran turunan, satuan dalam SI, dan alat ukurnya.

No.	Besaran turunan	Satuan dalam SI	Alat ukurnya
1.	Luas	meter persegi(m2)	Meteran
2.	Volume	Meter kubik (m3)	Gelas Ukur
3.	Kecepatan	Meter persekon(m/s)	Spedometer
4.	Berat	Newton	Dinamometer

B.Pengertian Satuan

Satuan merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi standar dari suatu besaran. Adanya berbagai macam satuan untuk besaran yang sama akan menimbulkan kesulitan. Kalian harus melakukan penyesuaian-penyesuaian tertentu untuk memecahkan persoalan yang ada. Dengan adanya kesulitan tersebut, para ahli sepakat untuk menggunakan satu sistem satuan, yaitu menggunakan satuan standar Sistem Internasional, disebut Systeme Internationale d’Unites (SI).

Satuan Internasional adalah satuan yang diakui penggunaannya secara internasional serta memiliki standar yang sudah baku. Satuan ini dibuat untuk menghindari kesalahpahaman yang timbul dalam bidang ilmiah karena adanya perbedaan satuan yang digunakan. Pada awalnya, Sistem Internasional disebut sebagai Metre – Kilogram – Second (MKS). Selanjutnya pada Konferensi Berat dan Pengukuran Tahun 1948, tiga satuan yaitu newton (N), joule (J), dan watt (W) ditambahkan ke dalam SI. Akan tetapi, pada tahun 1960, tujuh Satuan Internasional dari besaran pokok telah ditetapkan yaitu meter, kilogram, sekon, ampere, kelvin, mol, dan kandela.

Sistem MKS menggantikan sistem metrik, yaitu suatu sistem satuan desimal yang mengacu pada meter, gram yang didefinisikan sebagai massa satu sentimeter kubik air, dan detik. Sistem itu juga disebut sistem Centimeter – Gram – Second (CGS).

Satuan dibedakan menjadi dua jenis, yaitu satuan tidak baku dan satuan baku. Standar satuan tidak baku tidak sama di setiap tempat, misalnya jengkal dan hasta. Sementara itu, standar satuan baku telah ditetapkan sama di setiap tempat.

1. Satuan Standar Panjang

Satuan besaran panjang berdasarkan SI dinyatakan dalam meter (m). Ketika sistem metrik diperkenalkan, satuan meter diusulkan setara dengan sepersepuluh juta kali seperempat garis bujur bumi yang melalui kota Paris. Tetapi, penyelidikan awal geodesik menunjukkan ketidakpastian standar ini, sehingga batang platinairidium yang asli dibuat dan disimpan di Sevres dekat Paris, Prancis. Jadi, para ahli menilai bahwa meter standar itu kurang teliti karena mudah berubah.

Para ahli menetapkan lagi patokan panjang yang nilainya selalu konstan. Pada tahun 1960 ditetapkan bahwa satu meter adalah panjang yang sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86 dalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik. Definisi baru menyatakan bahwa satuan panjang SI adalah panjang lintasan yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa selama selang waktu 299.792.458 1sekon.

Angka yang sangat besar atau sangat kecil oleh ilmuwan digambarkan menggunakan awalan dengan suatu satuan untuk menyingkat perkalian atau pembagian dari suatu satuan.

2.  Satuan Standar Massa

Satuan standar untuk massa adalah kilogram (kg). Satu kilogram standar adalah massa sebuah silinder logam yang terbuat dari platina iridium yang disimpan di Sevres, Prancis. Silinder platina iridium memiliki diameter 3,9 cm dan tinggi 3,9 cm. Massa 1 kilogram standar mendekati

massa 1 liter air murni pada suhu 4 oC.

c. Satuan Standar Waktu

Satuan SI waktu adalah sekon (s). Mula-mula ditetapkan bahwa satu sekon sama dengan 1/86.400rata-rata gerak semu matahari mengelilingi Bumi. Dalam pengamatan astronomi, waktu ini ternyata kurang tepat akibat adanya pergeseran, sehingga tidak dapat digunakan sebagai patokan. Selanjutnya, pada tahun 1956 ditetapkan bahwa satu sekon adalah waktu yang dibutuhkan atom cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.

d. Satuan standar arus listrik

Satuan standar arus listrik adalah ampere (A). Satu ampere didefinisikan sebagai arus tetap, yang dipertahankan untuk tetap mengalir pada dua batang penghantar sejajar dengan panjang tak terhingga, dengan luas penampang yang dapat diabaikan dan terpisahkan sejauh satu meter dalam vakum, yang akan menghasilkan gaya antara kedua batang penghantar sebesar 2 × 10–7 Nm–1.

e. Satuan Standar Suhu

Suhu menunjukkan derajat panas suatu benda. Satuan standar suhu adalah kelvin (K), yang didefinisikan sebagai satuan suhu mutlak dalam termodinamika yang besarnya sama dengan 1/273,16dari suhu titik tripel air. Titik tripel menyatakan temperatur dan tekanan saat terdapat keseimbangan antara uap, cair, dan padat suatu bahan. Titik tripel air adalah 273,16 K dan 611,2 Pa. Jika dibandingkan dengan skala termometer Celsius, dinyatakan sebagai berikut:

T = 273,16o + tc

f. Satuan Standar Intensitas Cahaya

Intensitas cahaya dalam SI mempunyai satuan kandela (cd), yang besarnya sama dengan intensitas sebuah sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik dengan frekuensi 540 × 1012 Hz dan memiliki intensitas pancaran 1/683watt per steradian pada arah tertentu.

g. Satuan Standar jumlah Zat

Satuan SI untuk jumlah zat adalah mol. Satu mol setara dengan jumlah zat yang mengandung partikel elementer sebanyak jumlah atom di dalam 1,2 10-2 kg karbon-12. Partikel elementer merupakan unsur fundamental yang membentuk materi di alam semesta. Partikel ini dapat berupa atom, molekul, elektron, dan lain-lain.

Satuan adalah sesuatu yang digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran. Satuan terbagi menjadi dua yaitu : satuan baku dan satuan tidak baku. Satuan baku adalah satuan yang diakui secara internasional. contohnya meter, kilogram, sekon, newton, kilometer, dan lain lain. Satuan tidak baku adalah satuan yang tidak diakui secara umum atau internasional.

A.    SATUAN SISTEM INTERNASIONAL (SI)

1.      Pada tahun 1960 dibuat suatu sistem satuan yang dipakai secara internasional yang disebut dengan satuan Sistem Internasional (SI) atau International System of Unit. Di tetapkan oleh suatu badan internasional yang bernama General Conference on Weights and Meamsures yang berkantor dikota Sevres,Prancis. Sistem Internasional (SI) harus memenuhi syarat syarat berikut ini

A.Bersifat tetap, tidak berubah dalam berbagai keadaan

B. Bersifat internasional , bisa digunakan di seluruh dunia

C.  Mudah ditiru, dibuat, dan di perbanyak untuk di gunakan di manapun

2. Tujuan Penggunaan Satuan SI adalah untuk menyeragamkan penggunaan satuan oleh negara-negara di seluruh dunia sehingga di peroleh suatu kesamaan dalam perhitungan

B.     SATUAN SATUAN DALAM SI

SATUAN POKOK PANJANG

Satuan panjang pokok SI adalah Meter(m). Satu meter ditetapkan sama dengan sepuluh juta jarak antara khatulistiwa dengan kutub utara yang di ukur melalui kota Paris, di ukurnya menggunakan logam platina iridium yag suhunya Nol derajat celcius. Platina iridium satu meter disebut meter standar, hanya saja pengaruh suhu, meter standar tersebut mengalami perubahan panjang.

SATUAN POKOK MASSA

Massa adalah jumlah (kuantitas) zat yang dikandung suatu benda massa Satu kilogram dibakukan padasebuah silinder platina iridium di  sebut kilogram standar, yang massa nya hampir sama dengan massa satu liter air murni pada suhu 4⁰C.

SATUAN POKOK WAKTU

Satuan pokok waktu dalam SI adalah sekon. Satu sekon adalah waktu yang di perlukan atom cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9.192.631.770 kali.

KONVERSI SATUAN

            Konversi satuan adalah pengubahan satuan SI sebuah besaran ke satuan SI lainnya untuk mengonversi satuan-satuan tersebut diperlukan faktor pengali satuan.

PENGUKURAN BESARAN POKOK

Pengukuran panjang

1). Mistar adalah setengah dari skala terkecil pada mistar

2)    Rolmeter biasa digunakan untuk mengatur panjang atau lebar tanah, dan bangunan.

3)    Jangka sorong memiliki ketelitian sampai 0.1mm dan biasa digunakan untuk mengukur diameter pipa, tebal plat logam, tabel kaca.

4)    Micrometer sekrup adalah alat ukur panjang yang mempunyai ketelitian tinggi

b.    Pengukur massa

1)    Neraca meja, ketelitian nya hanya 50 gram.

2)    Neraca ohauss, ketelitiannya mencapai 0,1 gram

3)    Neraca sama lengan, ketelitiannya sampai dengan 0,001 gram.

c.    Pengukur waktu

1)   Arloji, memiliki tiga jarum

2)   Stopwatch, dibedakan menjadi 2 yaitu: stopwatch analog dan stopwatch digital

3)    Jam atom, memiliki ketelitian paling tinggi.

C.  Besaran dan Satuan Standar

Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran Fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. Adapun, besaran turunan merupakan besaran yang dijabarkan dari besaran-besaran pokok. Sistem satuan besaran Fisika pada prinsipnya bersifat standar atau baku, yaitu bersifat tetap, berlaku universal, dan mudah digunakan setiap saat dengan tepat. Sistem satuan standar ditetapkan pada tahun 1960 melalui pertemuan para ilmuwan di Sevres, Paris. Sistem satuan yang digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan sistem metrik, yang dikelompokkan menjadi sistem metrik besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau disingkat SI dan sistem metrik kecil atau CGS (Centimeter Gram Second). Besaran pokok dan besaran turunan beserta dengan satuannya dapat dilihat dalam Tabel berikut.

Besaran Pokok:

 

Selain tujuh besaran pokok di atas, terdapat dua besaran pokok tambahan, yaitu sudut bidang datar dengan satuan radian (rad) dan sudut ruang dengan satuan steradian (sr).

Besaran Turunan:

 

Konversi Satuan

Di samping satuan sistem metrik, juga dikenal satuan lainnya yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya liter, inci, yard, feet, mil, ton, dan ons. Satuan-satuan tersebut dapat dikonversi atau diubah ke dalam satuan sistem metrik dengan patokan yang ditentukan. Konversi besaran panjang menggunakan acuan sebagai berikut:

1.       1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari tangan orang dewasa).

2.       1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki orang dewasa).

3.       1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang dewasa).

4.       1 inci = 2,54 cm

5.       1 cm = 0,01 m

Satuan mil, yard, feet, inci tersebut dinamakan satuan sistem Inggris. Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi dari satuan sehari-hari maupun sistem Inggris ke dalam sistem SI. Contohnya sebagai berikut.

1.       1 ton = 1000 kg

2.       1 ons (oz) = 0,02835 kg

3.       1 kuintal = 100 kg

4.       1 pon (lb) = 0,4536 kg

5.       1 slug = 14,59 kg

Satuan waktu dalam kehidupan sehari-hari dapat dikonversi ke dalam sistem SI yaitu detik atau sekon. Contohnya sebagai berikut.

1.       1 tahun = 3,156 x 10^7 detik

2.       1 jam = 3600 detik

3.       1 hari = 8,640 x 10^4 detik

4.       1 menit = 60 detik

Besaran turunan memiliki satuan yang dijabarkan dari satuan besaran-besaran pokok yang mendefinisikan besaran turunan tersebut. Oleh karena itu, seringkali dijumpai satuan besaran turunan dapat berkembang lebih dari satu macam karena penjabarannya dari definisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuan percepatan dapat ditulis dengan m/s^2 dapat juga ditulis dengan N/kg. Satuan besaran turunan dapat juga dikonversi. Perhatikan beberapa contoh di bawah ini!

1.       1 dyne = 10^-5 newton

2.       1 erg = 10^-7 joule

3.       1 kalori = 0,24 joule

4.       1 kWh = 3,6 x 10^6 joule

5.       1 liter = 10^-3 m^3 = 1 dm^3

6.       1 ml = 1 cm^3 = 1 cc

7.        atm = 1,013 x 10^5 pascal

8.       1 gauss = 10^-4 tesl

D.  Alat Ukur

1.    Alat ukur panjang.

Alat ukur panjang terdiri dari beberapa jenis seperti meteran lipat (pita),  mistar, jangka sorong, dan mikrometer dan masing-masing mempunyai tingkat ketelitian yang berbeda

a. Mistar

• Untuk mengukur benda yang panjangnya kurang dari  50 cm atau 100 cm.
• Tingkat ketelitiannya 0,5 mm ( ½ x 1 cm)
• Satuan yang tercantum dalam mistar adalah cm, mm, serta inchi.

Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang tepat, maka sudut pengamatan harus tegak lurus dengan obyek dan mistar.

Contoh pengukuran dengan mistar:

Panjang balok di atas adalah 3,2 cm atau 32 mm.

b. Meteran lipat (pita pengukur)

• Digunakan untuk megukur suatu obyek yang tidak bisa dilakukan dengan mistar, misalnya karena ukurannya terlalu panjang atau bentuknya tidak lurus.
• Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 1 mm.

c. Jangka sorong

• Digunakan untuk mengetahui panjang bagian luar maupun bagian benda dengan sangat akurat / teliti
• Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 0,1 mm

Jangka sorong seperti pada gambar di atas adalah jangka sorong yang skalanya mudah dibaca. Tetapi jangka sorong yang ada di laboratorium sekolah mempunyai cara pembacaan skala yang berbeda, dimana ada skala utama dan skala vernier/nonius.

Cara membaca skala:

Hasil pembacaan =  4,74 cm atau 47,4 mm

d. Mikrometer Sekrup

• Digunakan untuk mengetahui ukuran panjang yang sangat kecil
• Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 0,01 mm

2. Alat Ukur Massa

Neraca  yang digunakan di laboratorium fisika pada umumnya berbeda neraca yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut adalah beberapa contoh neraca berbagai bentuk.

Dan di bawah ini adalah contoh neraca yang sering ditemukan di laboratarium

Ada empat macam prinsip kerja neraca, yaitu:

• Prinsip kesetimbangan gaya gravitasi, contoh neraca sama lenga
• Prinsip kesetimbangan momen gaya, contoh neraca dacin
• Prinsip kesetimbangan gaya elastis, contoh neraca pegas untuk menimbang bahan-bahan ku
• Prinsip inersia (kelembaman), contoh neraca inersia

3. Alat Ukur Waktu

Sebenarnya ada banyak alat ukur waktu yang tersedia, seperti jam tangan, jam dinding, jam bandul dan sebagainya. Namun yang sering digunakan di laboratorium adalah stopwatch.

Ada banyak jenis stopwatch dengan berbagai ketelitian, mulai dari 1 detik, 1/10 detik, sampai 1/100 detik.

Ada juga stopwatch digital dengan ketelitian yang sangat tinggi, misalnya fasilitas stopwatch di handphone.

4. Alat Ukur Suhu (temperatur)

Alat ukur suhu adalah termometer, dan ada banyak jenis termomter. Dilihat dari jenis skala ada tiga macam termomometer, yaitu Celcius, Fahrenheit, dan Reamur. Ditinjau dari bahan termometrik yang digunakan juga ada tiga jenis termometer, yaitu termometer gas, zat cair, dan zat padat (termokopel dan hambatan platina).

E.  Angka Penting

Hasil dari suatu pengukuran merupakan angka penting. Aturan penulisan angka penting adalah sebagai berikut : Semua angka bukan nol adalah angka penting Contoh : 145,768 mempunyai 6 angka penting Angka nol yang terletak diantara angka-angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 2,0006 mempunyai 5 angka pentin Angka nol disebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting kecuali ada penjelasan lain. Angka nol dibelakang koma adalah angka penting. Contoh : 1,000 mempunyai 4 angka penting Angka nol terletak disebelah kiri angka bukan nol bukan angka penting Contoh : 0,0006 mempunyai 1 angka penting f. Dalam melakukan pembagian atau perkalian, banyaknya angka penting dari hasil perkalian atau pembagian itu sama dengan banyaknya angka penting dari bilangan yang memiliki angka penting yang paling sedikit. Contoh : 73,24 (empat angka penting) x 4,52 (tiga angka penting) = 331,0448 = 331 (tiga angka penting). g. Dalam melakukan pembulatan, angka yang lebih besar atau sama dengan 5 dibulatkan keatas dan yang lebih kecil dari 5 dibulatkan kebawah. Contoh : 23,453 = 23,45 (dibulatkan dua desimal) = 23,5 (dibulatkan satu desimal) = 24 h. Hasil pengurangan atau penjumlahan dari bilangan – bilangan mempunyai angka penting yang dihitung berdasarkan banyaknya banyaknya angka dibelakang koma yang paling sedikit. Contoh : 11,1 (satu angka dibelakang koma) + 12,456 (tiga angka dibelakang koma) = 23,556 = 23,6 (satu angka dibelakang koma). KONVERSI SATUAN PANJANG Satuan metrik SatuanInggris Perbandingan 1 km = 103 m 1 mile = 1760 yard 1mile = 1,609 km 1 cm = 10-2 m 1 yard = 3 ft 1yard = 0,915 m 1 mm = 10-3m 1 ft = 12 inch 1 ft = 30,5 cm.

F.       Pengukuran dan Ketidakpastian

Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan lingkungan yang mempengaruhi hasil pengukuran, dan karena hal-hal seperti ini pengukuran mengalami gangguan. Dengan demikian sangat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Oleh sebab itu, setiap pengukuran harus dilaporkan dengan ketidakpastiannya.

Ketidakpastian dibedakan menjadi dua,yaitu ketidakpastian mutlak dan relatif. Masing masing ketidakpastian dapat digunakan dalam pengukuran tunggal dan berualang.

Ketidakpastian Mutlak

Suatu nilai ketidakpastia yang disebabkan karena keterbatasan alat ukur itu sendiri. Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian yang umumnya digunakan bernilai setengah dari NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya dalam pengukuran tunggal adalah:

Δx = ½NST

dengan hasil pengukuran dituliskan sebagai

X = x ± Δx

Melaporkan hasil pengukuran berulang dapat dilakukan dengan berbagai cara, dantaranya adalah menggunakan kesalahan ½ – rentang atau bisa juga menggunakan standar deviasi.

Kesalahan ½ – Rentang

Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan idak lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan ½ – Rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut:

·                      Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variable x. Misalnya n buah, yaitu x1, x2, x3, … xn

·                      Cari nilai rata-ratanya yaitu x-bar

x-bar = (x1 + x 2 + … + xn)/n

·                      Tentukan x-mak dan x-min dari kumpulan data x tersebut dan ketidakpastiannya dapat dituliskan

Δx = (xmax – xmin)/2

·                      Penulisan hasilnya sebagai:

x = x-bar ± Δx

Standar Deviasi

Bila dalam pengamatan dilakukan n kali pengukuran dari besaran x dan terkumpul data x1, x2, x3, … xn, maka rata-rata dari besaran ini adalah:

Kesalahn dari nilai rata-rata ini terhadap nilai sebenarnya besaran x (yang tidak mungkin kita ketahui nilai benarnya x0) dinyatakan oleh standar deviasi.

Standar deviasi diberikan oleh persamaan diatas, sehingga kita hanya dapat menyatakan bahwa nilai benar dari besaran x terletak dalam selang (x – σ) sampai (x + σ). Dan untuk penulisan hasil pengukurannya adalah x = x ± σ

Ketidakpastian Relatif

Ketidakpastian Relatif adalah ketidakpastian yang dibandingkan dengan hasil pengukuran. Hubungan hasil pengukurun terhadap KTP (ketidakpastian) yaitu:

KTP relatif = Δx/x

Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai

X = x ± (KTP relatif x 100%)

Ketidakpastian pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian)

Jika suatu variable merupakan fungsi dari variable lain yng disertai oleh ketidakpastin, maka variable ini akan diserti pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai permbatan ketidakpastian. Untuk jelasnya, ketidakpastian variable yang merupakan hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan dalam tabel berikut ini.

Misalkan dari suatu pengukuran diperoleh (a ± Δa) dan (b ± Δb). Kepada kedua hasil pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar untuk memperoleh besaran baru.

BAB III

GERAK

A.      Gerak Lurus Beraturan

Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus beraturan jika kecepatannya selalu konstan. Kecepatan konstan artinya besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan selalu konstan. Karena besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan selalu konstan maka bisa dikatakan bahwa benda bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan. Misalnya sebuah mobil bergerak lurus ke arah timur dengan kelajuan konstan 10 m/s. Ini berarti mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 10 meter setiap sekon. Karena kelajuannya konstan maka setelah 2 sekon, mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 20 meter, setelah 3 sekon mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 30 meter… dan seterusnya…   bandingkan dengan gambar di samping. Perhatikan besar dan arah panah. Panjang panah mewakili besar kecepatan alias kelajuan, sedangkan arah panah mewakili arah kecepatan. Arah kecepatan mobil = arah perpindahan mobil = arah gerak mobil.

1.     Perhatikan bahwa ketika dikatakan kecepatan, maka yang dimaksudkan adalah kecepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan kecepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah kecepatan.

2.     Ketika sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan, kecepatan benda sama dengan kecepatan rata-rata. Kok bisa ya ? yupz.   Dalam gerak lurus beraturan (GLB) kecepatan benda selalu konstan. Kecepatan konstan berarti besar kecepatan (besar kecepatan = kelajuan) dan arah kecepatan selalu konstan. Besar kecepatan atau kelajuan benda konstan atau selalu sama setiap saat karenanya besar kecepatan atau kelajuan pasti sama dengan besar kecepatan rata-rata.

Contoh GLB

Grafik Gerak Lurus Beraturan

Grafik sangat membantu kita dalam menafsirkan suatu hal dengan mudah dan cepat. Untuk memudahkan kita menemukan hubungan antara Kecepatan, perpindahan dan waktu tempuh maka akan sangat membantu jika digambarkan grafik hubungan ketiga komponen tersebut.

Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t)

Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) di atas

Besar kecepatan benda pada grafik di atas adalah 3 m/s. 1, 2, 3 dstnya adalah waktu tempuh (satuannya detik). Amati bahwa walaupun waktu berubah dari 1 detik sampai 5, besar kecepatan benda selalu sama (ditandai oleh garis lurus).

Bagaimana kita mengetahui besar perpindahan benda melalui grafik di atas ? luas daerah yang diarsir pada grafik di atas sama dengan besar perpindahan yang ditempuh benda. Jadi, untuk mengetahui besarnya perpindahan, hitung saja luas daerah yang diarsir. Tentu saja satuan perpindahan adalah satuan panjang, bukan satuan luas.

Dari grafik di atas, v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s. Dengan demikian, besar perpindahan yang ditempuh benda = (5 m/s x 3 s) = 15 m. Cara lain menghitung besar perpindahan  adalah menggunakan persamaan GLB. s = v t = 5 m/s x 3 s = 15 m.

Persamaan GLB yang kita gunakan untuk menghitung besar perpindahan di atas berlaku jika gerakan benda memenuhi grafik tersebut. Pada grafik terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan sebesar 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi awal s₀. Untuk itu lebih memahami hal ini, pelajari grafik di bawah ini.

B.       Gerak Lurus Berubah Beraturan

Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapibesar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan.

Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.

Misalnya mula-mula mobil diam. Setelah 1 detik, mobil bergerak dengan kelajuan 2 m/s. Setelah 2 detik mobil bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Setelah 3 detik mobil bergerak dengan kelajuan 6 m/s. Setelah 4 detik mobil bergerak dengan kelajuan 8 m/s. Dan seterusnya… Tampak bahwa setiap detik kelajuan mobil bertambah 2 m/s. Kita bisa mengatakan bahwa mobil mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s per sekon = 2 m/s².

Contoh 2 : Besar perlambatan konstan (kelajuan benda berkurang secara konstan)

Misalnya mula-mula benda bergerak dengan kelajuan 10 km/jam. Setelah 1 detik, benda bergerak dengan kelajuan 8 km/jam. Setelah 2 detik benda bergerak dengan kelajuan 6 km/jam. Setelah 3 detik benda bergerak dengan kelajuan 4 km/jam. Setelah 4 detik benda bergerak dengan kelajuan 2 km/jam. Setelah 5 detik benda berhenti. Tampak bahwa setiap detik kelajuan benda berkurang 2 km/jam. Kita bisa mengatakan bahwa benda mengalami perlambatan konstan sebesar 2 km/jam per sekon.

Perhatikan bahwa ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah percepatan. Nah, dalam gerak lurus berubah beraturan (GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadibesar percepatan = besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan = arah percepatan rata-rata.

Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan).

Contoh GLBB

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).

Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( F = m . a).

vt = v0 + a.t vt2 = v02 + 2 a S S = v0 t + 1/2 a t2

v_t = kecepatan sesaat benda
v₀ = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t

V = ds/dt = f (t)

a = dv/dt = tetap

BAB IV

PENUTUP

A.          KESIMPULAN

              Dahulu sebelum ditemukannya satuan-satuan yang standar, orang-orang sangat kesulitan dalam menentukan ukuran.begitu banyak standar yang ditetapkan. Contohnya banyak  orang yang menentukan ukuran panjang dengan DEPA atau JEGKAL sedangkan setiap orang mempunyai ukuran jengkal yang berbeda-beda. Lalu dengan setiap Negara yang mempunyai standarnya masing-masing, segala sesuatunya akan sangat membingungkan.

              Begitu banyak Mengukur adalah membandingkan suatu hal akan sangat menbingungkan apabila tidak mempunyai satuan yang standar di DUNIA

              Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Pengukuran adalah membandingkan suatu dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran besaran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat. sesuatu yang dapat di ukur atau di hitung, dan dinyatakan dengan angka dan satuan.

              Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran. Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya adalah sama.

              Jika membahas tentang besaran dan satuan maka ada kaitanya dengan cara pengukuran,alat yang digunakan untuk mengukur sesuatu berbeda-beda tergantung dengan apa yag diukur, ketelitian sangat dibutuhkan dalam pengukuran tersebut.

              Dari makalah yang telah dibuat ini telah diketahui begitu banyak besaran dan sauannya serta cara pegukurannya yang lazim.dan dengan standar yang telah ditetapkan manusia tidak menjadi kebingungan untuk menetapkan satuan dalam suatu pengukuran.

              Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus beraturan jika kecepatannya selalu konstan. Kecepatan konstan artinya besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan selalu konstan (GERAK LURUS BERATURAN).

              Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah).

B.          SARAN

Ø  Besaran dan satuan sangatlah penting untuk dipelajari karena sangat erat kaitanya dengan kehidupan manusia.

Ø  Saat melakukan pengukuran sangatlah membutuhkan ketelitian yang tinggi agar dapat menekan kesalahan dalam pengukuran.

Ø  Saat pembahasan materi diharapkan dosen banyak membahas tentang system pengukuran.

BAB V

SOAL DAN PEMBAHASANNYA

SOAL BESARAN DAN SATUAN

1.      Berikan 7 contoh besaran pokok dan satuanya dengan tepat!

2.      Jika diketahui satuan gaya adalah Kg m/s2 maka gaya ini diturunkan dari besaran

Pembahasan : Kita melihat satuanya kg = satuan besaran massa , m = satuan besaran panjang, dan s = satuan besaran waktu. Jadi Gaya diturunkan dari besaran masa, panjang dan waktu

3.      Andi mengukur panjang meja 1,5 meter. Tentukan mana yangtermasuk besaran, nilai besaran dan satuanya?

Pembahasan : Panjang meja 1, 5 meter

=> Panjang = besaran

=>1,5 meter = nilai besaran

=> meter = satuanya

4.      Apa perbedaan Besaran Pokok dan Besaran Turunan!

Pembahasan
Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditentukan lebih dahulu berdasarkan kesepatan Sedangkan besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok

5.      Perhatikan data di bawah ini!

Massa, volume,

waktu, massa jenis

luas,tekanan, panjang

kuat arus, suhu, gaya

Berdasarkan data , kelompokkan yang mana termasuk besaran pokok atau besaran turunan

Pembahasan

Besaran pokok adalah massa , waktu, panjang dan kuat arus, suhu

Besaran turuanan adalah luas, volume dan massa jenis, gaya, tekanan

6.      Berikan contoh satuan baku dan satuan tak baku untuk besaran panjang?

Pembahasan

Contoh satuan baku panjang diukur dengan satuan km, m, cm,

Contoh : Panjang diukur dengan satuan depa, hasta, jengkal

7.      Konversikan satun berikut ini!

a. 1.500 cm = ... m

b. 2000 gram =........kg

Pembahasan

a. 1.500 cm = 1.500 × 1/100m = 15 m

b. 2.000 g = 2.000 × 1/1.000kg = 2 kg

8.      Konversikan satuan berikut ini!
a. 1,5 jam = ... menit

b. 30 l = ....... cm3

Pembahasan

a. 1,5 jam = 1,5 × 60 menit = 90 menit

b. 30.000 cm3

9.      Andi Bekerja dalam sehari 8, 5 jam jika di konversikan dalam secon maka Andi bekerja selama!

Pembahasan

Andi bekerja selama 8,5 jam x 60 menit x 60 detik = 30600 jam

10.  Andi memberikan gaya pada meja sebesar 20 N. yang merupakan besaran dan satuan adalah

Pembahasan :

Gaya = besaran dan Newton adalah satuannya

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur sedangkan satuan adalah pemabnding dalam pengukuran

11.  Satuan tekanan dalam Sistem Internasional (SI) adalah

a. atmosfer                   

b. cmHg                   

c. Pascal                      

d. mmHg

e. Newton

Pembahasan:

satuan tekanan adalah pascal. Satuan Pascal dilambangkan dengan dua huruf Pa atau Kg m^-1 s^-2

12.  Perhatikan pasangan besaran berikut yang setara adalah

a. daya dan tekanan

b. gaya dan impuls

c. tekanan dan momentum

d. momentum dan impuls

Pembahasan :

besaran turunan dikatan setara jika keduanya memiliki dimensi yang sama. Dari beberapa pilihan di atas kelihatan besaran yang setara adalah momentum dan impuls. Keduanya sama-sama memiliki dimensi besaran kg m s^-1

13.  Satuan dari besaran turunan kecepatan, gaya, dan suhu menurut sistem SI adalah

a. ms^-1, Pascal, Celcius

b. ms^-1, Joule, Kelvin

c. km/jam, Newton, Celcius

d. ms^-1, Newton, Celcius

e. ms^-1, Newton, Kelvin

14.  Tentukan besaran apa yang memilikit Dimensi ML^-1T^-2

a. gaya

b. tekanan

c. momentum

d. energy

e. percepatan

Pembahasan :

ML^-1T^-2 = kg. m^-1.s^-2  kita tahu gaya komponen satuannya kg. m s^-2, berarti besaran dalam soal adalah gaya/m², yaitu gaya dibagi dengan luas (A). Apa itu? Jawabannya tekanan, P = F/A

15.  Diantara kelompok besaran di bawah ini mana yang hanya terdiri dari besaran turunan saja?

a. kuat arus, massa, gaya

b. suhu, massa, volum

c. waktu, momentum, kecepatan

d. usaha, momentum, percepatan

e. kecepatan, suhu, jumlah zat

Pembahasan:

pilihan a merupakan besaran turunan hanya gaya

pilihan b ada massa yang merupakan besaran pokok

pilihan c, waktu adalah besaran pokok

pilihan d, semuanya besaran turunan (Jawaban )

16.  Di bawah ini yang merupakan besaran pokok menurut standard internasional adalah

a. kilogram dan watt

b. kilogram dan celcius

c. meter dan detik

d. meter dan celcius

e. celcius dan watt

Pembahasan :

jawaban yang benar adalah meter dan detik, untuk suhu standardnya adalah Kelvin.

17.  Satuan energi potensial dalam sistem SI adalah

a. kg m³ s^-3

b. kg m² s^-2

c. kg m² s^-3

d. kg m s^-1

Pembahasan :

energi potensial memiliki rumus E = m.g.h, buat sobat hitung yang ingin tahu tentang rumus energi lainnya silahkan baca di rumus energi di sekitar kitaDari rumus E = m.g.h didapat komponen satuan = kg. m. s-2 m sehingga kg m² s^-2

18.  Yang dimaksud dengan dimensi suatu besaran adalah

a. membandingkan besaran itu dengan satuannya

b. menyusun besaran itu dari satuannya

c. menyusun besaran menjadi besaran pokok

d. membandingkan besaran itu dengan besaran-besaran pokok

e. besaran yang disusun atas dasar besaran dasar

Pembahasan :

yang dinamakan dimensi suatu besaran adalah menyusun besaran turunan ke dalam besaran pokoknya (C). Kita menguraikan besaran turunan menjadi besaran pokok penyusunnya.

19.  Jika M adalah dimensi massa, L adalah panjang, dan T adalah waktu, maka dimensi dari tekanan adalah?

a. ML^-1T^-1

b. ML^-1T^-2

c. MLT^-1

d. ML²T²

e. ML^-2T^-2

Tekanan adalah F/A = kg. m. s^-2/m² = kg. m^-1 s^-2 = ML^-1T^-2

Coba sobat hitung perhatikan tabel berikut

No	Besaran	Satuan	Dimensi
1	Momentum	kg.m.s-1	[MLT-1]
2	Gaya	kg m s-2	[MLT-2]
3	Daya	kg m2 s-3	[ML2T-3]

20.  Dari tabel di atas yang mempunyai satuan dan dimensi yang benar adalah nomor.

a. 1 saja

b. 1 dan 2

c. 1, 2, dan 3

d. 1 dan 3

e. 2 dan 3

Pembahasan:

Dari tabel di atas, angka satu sudah benar momentum = massa x kecepatan jadi dimensinya [MLT^-1], gaya adalah perkalian massa dengan kecepatan dimensinya sudah bendar [MLT^-2]. Daya merupakan usaha per satuan waktu, dan usaha adalah gaya dikalikan perpindahan. Jadi dimensinya  MLT^-2 x M / T = ML²T^-3 jawabannya sudah benar. Jadi jawaban c (1,2, dan 3 benar)

21.  Energi Kinetik suatu benda dalam sistem SI dinyatakan dalam joule adalah

a. kg. m² det^-2

b. kg m^-2 det

c. kg m det^-2

d. kg^-1 m² det^-2

e. kg m^-3 det²

Pembahasan rumus dari energi kinetik adalah = 1/2 m v² = kg. m² det^-2

SOAL GLB DAN GLBB

Soal No. 1

Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.

Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s², dan gesekan udara diabaikan, tentukan :

a)                        Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu

b)                       Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum

c)                        Sama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

Pembahasan

a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi.  Dengan rumus GLBB:

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:

d)   Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

e)    t = (2) (5) = 10 sekon

Soal No. 2

Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

Pembahasan

Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk  GLBB

 diperlambat:

Soal No. 3

Perhatikan grafik berikut ini. 

Dari grafik diatas tentukanlah:

a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

b. perpindahan benda dari  t = 5 s hingga t = 10

Pembahasan

Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

Soal No. 4

Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.

Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:

a) Kecepatan rata-rata gerak semut

b) Kelajuan rata-rata gerak semut

Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :

Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.

Jarak = ¹/₄ (2πr) = ¹/₄ (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.
Perpindahan = √ ( 2² + 2² ) = 2√2 meter.

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s

b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu
Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

Soal No. 5

Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53^o terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.

Tentukan:

a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat

b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat

Pembahasan

Salah satu cara :

Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR.

PQ = V_PQ x t_PQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km

QR = V_QR x t_QR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km

QR' = QR cos 53^o = (100 km) x (0,6) = 60 km

RR' = QR sin 53^o = (100 km) x (0,8) = 80 km

PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km

PR = √[ (PR' )² + (RR')² ]

PR = √[ (160 ) ² + (80)² ] = √(32000) = 80√5 km

Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km

Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km

Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam

b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam

Soal No. 6

Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar berikut:

Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari:

a) A – B

b) B – C

c) C – D

Pembahasan

Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :

a = tan θ

dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tan-de-sa

a) A - B

a = (2 − 0) : (3− 0) = ²/₃ m/s²

(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)

b) B – C

a = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB)

c) C – D

a = (5 − 2) : (9 − 7) = ³/₂ m/s²

(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)

Soal No. 7

Dari gambar berikut :

Tentukan:

a) Jarak tempuh dari A – B

b) Jarak tempuh dari B – C

c) Jarak tempuh dari C – D

d) Jarak tempuh dari A – D

Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A – B

Cara Pertama

Data :

V_o = 0 m/s

a = (2 − 0) : (3− 0) = ²/₃ m/s²

t = 3 sekon

S = V_o t + ¹/₂ at²

S = 0 + ¹/₂ (²/₃ )(3)² = 3 meter

Cara Kedua

Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

b) Jarak tempuh dari B – C

Cara pertama dengan Rumus GLB

S = Vt

S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)

c) Jarak tempuh dari C – D

Cara Pertama

Data :

V_o = 2 m/s

a = ³/₂ m/s²

t = 9 − 7 = 2 sekon

S = V_o t + ¹/₂ at²

S = (2)(2) + ¹/₂ (³/₂ )(2)² = 4 + 3 = 7 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium) 

S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi

S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.

d) Jarak tempuh dari A – D

Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

Soal No. 8

Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.

Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing V_A = 40 m/s dan V_B = 60 m/s.

Tentukan:

a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

Pembahasan

Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

t_A = t_B

^S_A/_VA = ^S_B/_VB

^{( x )}/₄₀ = ^{( 1200 − x )} /₆₀

6x = 4( 1200 − x )

6x = 4800 − 4x

10x = 4800

x = 480 meter

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan

x = V_A t

480 = 40t

t = 12 sekon

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

S_B =V_B t = (60) (12) = 720 m

Soal No. 9

Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.

Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan

Analisa grafik:

Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s

Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s²

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t

S_A = S_B

V_A t =V_oB t + ¹/₂ at²

80t = (0)t + ¹/₂ (4)t²

2t² − 80t = 0

t² − 40t = 0

t(t − 40) = 0

t = 0 sekon atau t = 40 sekon

Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :

S_A = V_A t = (80)(40) = 3200 meter

Soal No. 10 (Gerak Vertikal ke Bawah / Jatuh Bebas)

Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan:

a) kecepatan benda saat t = 2 sekon

b) jarak tempuh benda selama 2 sekon

c) ketinggian benda saat t = 2 sekon

d) kecepatan benda saat tiba di tanah

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

Pembahasan

a)                  kecepatan benda saat t = 2 sekon

b)                 Data :

c)                  t = 2 s

d)                 a = g = 10 m/s²

V_o = 0 m/s

V_t = .....!

V_t = V_o + at

V_t = 0 + (10)(2) = 20 m/s

c) jarak tempuh benda selama 2 sekon

S = V_ot + ¹/₂at²

S = (0)(t) + ¹/₂ (10)(2)²

S = 20 meter

c) ketinggian benda saat t = 2 sekon

ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.

S = 100 − 20 = 80 meteR.

d) kecepatan benda saat tiba di tanah

V_t² = V_o² + 2As

V_t² = (0) + 2 aS

V_t = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

V_t = V₀ + at

20√5 = (0) + (10) t

t = 2√5 sekon

Soal No. 11

Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....

A. 15 m

B. 20 m

C. 25 m

D. 30 m

E. 50 m

(Soal SPMB 2003)

Pembahasan

Data pertama:

Vo = 30 m/s

Vt = 15 m/s

S = 75 m

Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:

Vt² = Vo² − 2aS

15² = 30² − 2a(75)

225 = 900 − 150 a

150 a = 900 – 225

a = 675 /150 = 4, 5 m/s²

Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s² (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt² = Vo² + 2aS)

Data berikutnya:

Vo = 15 m/s

Vt = 0 m/s (hingga berhenti)

Jarak yang masih ditempuh:

Vt² = Vo² − 2aS

0² = 15² − 2(4,5)S

0 = 225 − 9S

9S = 225

S = 225/9 = 25 m

Soal No. 12

Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g = 10 m s²). Tinggi menara tersebut …

A. 40 m

B. 25 m

C. 20 m

D. 15 m

E. 10 m

(EBTANAS 1991)

Pembahasan
Data:

ν_o = 0 m/s (jatuh bebas)

t = 2 s

g = 10 m s²

S = .....!

S = ν_o t + 1/2 gt²

S = (0)(2) + 1/2 (10)(2)²

S = 5(4) = 20 meter

Soal No. 13

Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 10 m s^–1, maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian ¹/₂ h dari tanah (g = 10 m. s⁻² ) adalah.....

A. 1/2 √2 sekon

B. 1 sekon

C. √2 sekon

D. 5 sekon

E. 5√2 sekon

(Soal Ebtanas 2002)

Pembahasan

Data:

Untuk jarak tempuh sejauh  S₁ =  h

ν_o = 0 ms^–1

ν_t = 10 m s^–1

ν_t = ν_o + at

10 = 0 + 10t

t = 1 sekon  -> t₁

Untuk jarak tempuh sejauh S₂ = ¹/₂ h

t₂ =......

Perbandingan waktu tempuh:

Soal No. 14

Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s^–2, maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.…

A. 20√2 m s^–1

B. 20 m s^–1

C. 10√2 m s^–1

D. 10 m s^–1

E. 4√2 m s^–1

(Ebtanas Fisika 1996)

Pembahasan

Jatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s^–2

Soal No. 15

Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam^–1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam^–1. Waktu tempuh mobil adalah...

A. 5 sekon

B. 10 sekon

C. 17 sekon

D. 25 sekon

E. 35 sekon

(Ujian Nasional 2009)

Pembahasan

Data soal:

m = 800 kg

ν_o = 36 km/jam = 10 m/s

ν_t = 72 km/jam = 20 m/s

S = 150 m

t = ..........

Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:

ν_t² = ν_o² + 2aS

20² = 10² + 2a(150)

400 = 100 + 300 a

400 − 100 = 300 a

300 = 300 a

a = ³⁰⁰/₃₀₀ = 1 m/s²

Rumus kecepatan saat t:

ν_t = ν_o + at

20 = 10 + (1)t\

t = 20 − 10 = 10 sekon

Catatan:

Massa mobil (m) tidak diperlukan dalam perhitungan, apalagi merknya.

Soal no 16

Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 2m/s , dan gesekan udara diabaikan, tentukan :

a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum

c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanahPembahasan

d) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:

Vt² = Vo² - 2aS

0² = 50² - 2.10.S

S = 2500/20 = 125m

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:

Vt = Vo – at

0 = 50 - 10t

t = 5s

c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

t = (2)(5) = 10 sekon

Soal no 17

Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/ jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

Pembahasan

Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:

Vt² = Vo² - 2aS

0² = 20² - 2a(8)

16a = 400

a = 25m/s²

Perhatikan grafik berikut ini.

Dari grafik diatas tentukanlah:

a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

b. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan

Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

a. jarak = 1/2 (3) (40) + 1/2 (2) (20) = 80m

b. perpindahan = 1/2 (3) (40) - 1/2 (2) (20) = 40m

Daftar Pustaka

Purwanto, Budi. 2004 .Fisika Teori dan Implementasinya : Tiga Serangkai

http://eri82star.wordpress.com/2012/07/20/makalah-gerak-lurus-berubah-beraturan/

http://hubunganmatematikadankomputer.blogspot.com/p/makalah-fisika-glbb-glb-glm.html

Purwoko, Fendi. 2006. Physics 1 : Yudistira

Purwoko, Fendi, 2006. Physics 2 : Yudistira